Mathieu Chaptal est agrégé des Facultés de droit et professeur en Histoire du droit et des institutions à l'Université d'Aix-Marseille.  Il est membre du Centre d'Études et de Recherches en Histoire des Idées et des Institutions Politiques (EA 2186). 
Sa thèse, intitulée De Genève à la France, la pensée républicaine d’Étienne Clavière : réforme financière, souveraineté populaire et révolutions, 1735-1793 et dirigée par Éric Gasparini, soutenue en 2020 à l'université Aix-Marseille, a été publiée sous le titre D’une Révolution à l’autre : Étienne Clavière (1735-1793) aux éditions Mare&Martin.